Controllo analogico

Il controllo analogico (nelle sue varie incarnazioni) è stato il primo metodo utilizzato per la regolazione dei convertitori DC/DC. Ha dalla sua parte una definizione matematica precisa, metodi di progetto lineari e quasi automatizzati e anni di esperienza da parte dei progettisti. Inoltre, la semplicità e l'esiguo numero di componenti richiesti uniti all'ottimo comportamento dinamico, fanno del controllo analogico un candidato soddisfacente la maggior parte delle esigenze di progetto, dagli alimentatori economici dell'elettronica di consumo ai costosi gruppi di continuità o agli alimentatori ridondanti impiegati su apparati che devono presentare un'elevata affidabilità.

Il progetto di un controllo analogico si basa sulla possibilità di esprimere il circuito variabile nel tempo dell'alimentatore in un circuito lineare e tempo-invariante, dal quale è possibile ricavare la funzione di trasferimento. Da quest'ultima si possono ricavare i poli e gli zeri e progettare il compensatore. La trattazione completa è effettuata in [1].

La funzione di trasferimento è però diversa a seconda che l'alimentatore funzione in modo continuo o discontinuo. Di conseguenza il progetto del compensatore viene effettuato per uno dei due modi di funzionamento e nell'altro avrà un comportamento non ottimale o peggio risulterà instabile.

Si riportano qui i poli e gli zeri delle due topologie base:

Buck

• Modo continuo: presenta un polo doppio in $\omega_s=\frac{1}{\sqrt{LC}}$ e uno zero in $\omega_c=\frac{1}{R_c C}$.
• Modo discontinuo: presenta un polo in $\omega_s=\frac{1}{R_o C\left(\frac{1-M}{2-M}\right)}$ con $M$ dipendente dal duty cycle.

Boost

• Modo continuo: presenta un polo doppio in $\omega_s=\frac{1-D}{\sqrt{LC}}$, uno zero in $\omega_c=\frac{1}{R_c C}$ e uno polo nel semipiano di destra in $\omega_{RHP}=\frac{\left(1-D\right)^2 R_o}{L}$ (essendo D il duty cycle).
• Modo discontinuo: presenta un polo in $\omega_s=\frac{1}{R_o C\left(\frac{M-1}{2M-1}\right)}$.

Il controllo può essere effettuato osservando uno solo o entrambi gli stati del circuito: otteniamo così due classi di controlli:

Voltage mode

: osserva soltanto la tensione in uscita.

Current mode

: osserva la tensione in uscita e la corrente nell'induttore.